Ал-ХОРЕЗМИ Мухаммед бен-Муса (783-850) Что же скрывается под этим именем? Имя ал-Хорезми указывает на его родину-среднеазиатское государство Хорезм (ныне территория Узбекистана), бен Муса - значит “сын Мусы”, а одно из прозвищ ученого - ал-Маджуси - говорит о его происхождении из рода магов (п-арабски “маджусь”). Это показывает также, что одним из источников знаний Мухаммеда ал-Хорезми была наука доисламской Средней Азии, хранителями которой были маги.

Сведений о жизни и деятельности ал-Хорезми, к сожалению, почти не сохранилось. Известно лишь, что он возглавлял в Багдаде библиотеку Дома мудрости, своего рода Багдадской академии, при халифе ал-Мамуне. А при другом халифе ал-Васике, преемнике ал-Мамуна, он возглавлял экспедицию к хазарам. Но остались арифметический трактат “Книга об индийском счете”, алгебраический трактат “Краткая книга об исчислении аль-джебры и алмукабалы”, астрономические таблицы и географический трактат. Оба математических трактата были переведены на латинский язык средневековой Европы и служили долгое время основными учебниками по математике.

Имя ал-Хорезми в видоизмененной форме Algorithmus превратилось в нарицательное слово “алгоритм” и сначала означало всю систему десятичной позиционной арифметики. Впоследствии этот термин приобрел более широкий смысл в математике как правило выполнения операций в определенном порядке. Вспомним, к примеру, алгоритм Евклида или алгоритм решения квадратного уравнения. Слова “аль-джебр” и “алмукабала”, стоящие в заглавии алгебраического трактата, означали две простейшие алгебраические операции при решении уравнений. От слова “аль-джебр” произошел термин “алгебра”. Если привести запись при помощи современной символики, то эти два действия можно пояснить на следующем примере.

Пусть дано уравнение 6х-13= 5х - 8. Прибавив к обеим частям по 13 и 8, совершим действие “аль-джебр”. Получим 6х+ 8 = 5х+ 13. Отнимая от обеих частей по 5х и по 8, совершим действие “алмукабала” и в результате получим х=5. Таким образом, действия “аль-джебр” и “алмукабала” заменили собой применяющийся ныне перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую и приведение подобных членов. Эти две операции позволили ал-Хорезми приводить всякое алгебраическое уравнение первой и второй степени к каноническим формам, которых у ал-Хорезми шесть.

В отличие от греков, которые, разумеется, тоже решали квадратные уравнения, но решали чисто геометрическим путам, ал-Хорезми чертежом пользуется лишь для пояснения справедливости своего риторического решения. Он может решить любое квадратное уравнение по его общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было именно геометрическое решение, то метод ал-Хорезми-почти алгебраический. И это колоссальный шаг вперед по сравнению с геометрической алгеброй греков; от него остается один шаг (правда, длиной в добрых семь с лишним веков) к алгебре символической, алгебре Виета-Ньютона. В своем арифметическом трактате ал-Хорезми в основном следовал индийским образцам, и именно через него европейцы познакомились с индийскими методами записи чисел, то есть с употреблением нуля и с поместным значением цифр.

Алгебраический же трактат отличался от работ как индийских математиков, так и греческих. Можно полагать, что в этой книге ал-Хорезми следовал местным традициям и собственным результатам. Если большинство греков не видело необходимости в приложении научных знаний к практическим потребностям, то главным желанием ал-Хорезми было поставить науку на службу человечеству, приспособить ее к практическим целям. Алгебра ал-Хорезми имеет раздел о торговле и торговых сделках, с задачами на тройное Правило. Таким образом, впервые в истории математики в трактате ал-Хорезми появились общие правила решения квадратные уравнений. Но потребовались еще сотни лет, чтобы им придать общепринятую сейчас форму. Мухамед Ал Хорезми Из Википедије, слободне енциклопедије.

Мухамед Ал Хорезми Из Википедије, слободне енциклопедије. Скочи на: навигација, претрага

Мухамед Ал Хорезми (Mуhammad ibn-Mûsa al-Khwàrizmi, Абу Абдулах Мухамед бин Муса Ал Хорезми) (око 800 - око 850.) је био персијски математичар из 9. века, Кваризм, где је он роҗен, данашңа је Кива, земҡа на доңем току реке Аму-Дарја (стари Оксус). Аl-Tabarti, vol. III, стр. 1364, назива га al-Majùsi, тј. потомак неког Магијца.)

Ал Хорезми је увео модерну нумеричку нотацију. Мало се зна о Ал Хорезмијевом животу; био је члан багдадске Академије наука и писао о математици, астрономији и географији. Ңегова кңига Алгебра увела је ово име, мада се велики део кңиге бави рачунаңем. Меҗутим, он даје општи метод (Ал Хорезмијево решеңе) за налажеңе два корена квадратне једначине (где је ); он је показао да су коренови

У својој кңизи Рачун са Хинду бројкама он је описао индијску нотацију (касније због утицаја ове кңиге названу „арапским” нумералима), у којој вредност нумерала зависи од ңиховог положаја, и која укҡучује нулу. Касније је ова кңига преведена на латински, али је овога пута наслов Algoritmi de numero indorum што је лош превод наслова Ал Хорезми о индијским бројкама. Убрзо се реч алгоритам (лат: Algorithmus) одомаһила за начин рачуна са овим новим бројкама (сада веһ назване арапским, а не индијским).

Хорезми је своје надалеко познате астрономске таблице (zij) засновао на Ал Фазаријевом делу и објединио индијски и грчки астрономски систем и у исто време дао свој допринос. Те таблице је после два века ревидирао шпански астроном Масламах Ал Мајрити, који је умро око 1007. године, а ңих је на латински превео 1126 .године Абелард из Батха. Оне су постале основ за друга дела на Истоку и Западу.

Нотација (која је у Европу стигла у латинском преводу после 1240) од огромне је практичне вредности и ңено прихватаңе је један од великих корака у математици. Из сачуваних рукописа види се да је десет знакова (1-9 и 0) имало скоро свој садашңи облик средином 14. века.

Ңегов Китаб ал-хабр вал-мукабала (Hisâb al-Jabr w-al-Mуqâbalah) (Кңига израчунаваңа интеграла и једначина) представҡа компилацију правила за решаваңе линеараних квадратних једначина и проблема геометрије и сразмера, дато је нешто више од 800 примера, од којих су неке веһ раније били употребили Неовавилонци. То је ңегово главно дело, али је, на жалост, у арапском оригиналу изгубҡено. У дванаестом веку превео га је на латински Герард Кремонски. Ово Ал Хорезмијево дело употребҡавало се све до шеснаестог века као главни математички уҹбеник на европским универзитетима и, захваҡујуһи ңему, у Европи је уведена алгебарска наука, а заједно с ңом и само ңено име.

Превод овог дела у XII веку на латински језик омогуһио је везу измеҗу великих хиндуистичких и арапских математичара и европских научника. Грешка у наслову донела је реч алгебра; грешка у писаңу имена аутора даја је термин алгоритам. Меҗу каснијим математичарима на које је утицао Ал Хорезми били су ‘Umar al-Khayyàm, Леонардо Фибоначи из Пизе (после 1240 год.) и магистер Јакоб из Фиренце, чија талијанска расправа о математици из 1307. год, садржи, као и Леонардова дела, пет типова квадратних једначина, које су се налазиле у делима муслиманских математичара. Al-Khayyâmova алгебра (Daoud S. Kasir, The Algebra of Omar Khayyam (New York, 1932)., која означава значајан напредак од Ал Хваризмијеве алгебре, садржи геометријска и алгебарска решеңа једначина другог степена и једну изврсну поделу једначина.

Ұқсас тақырыптар:

• OMAR AL-KHAYYAM (1044 - 1123 A.D)
• AL-KHORAZMIY (dates are unkown)
• Абу Али Хусейн Ибн Абдаллах Ибн Сина (980-1037)
• AVICENNA (Abu Ali ibn Sina)
• ABU RAIHAN AL-BIRUNI (973 - 1048 A.D.)
• УЛУГБЕК ТАРАГАЙ (1394-1449)
• ОМАР ХАЙЯМ - УЧЕНЫЙ МЫСЛИТЕЛЬ, ПОЭТ (1048-1123)
• МАХМУД КАШГАРИ. “ДИУАНИ ЛУГАТ АТ-ТЮРК”
• Maxmwd Kaşgarï Al-Kaşgarï (lat).
• ИАССАУИ ҰРПАҚТАРЫ