Структура целевой функции

Структура целевой функции

Чтобы бета-модель была справедливой, нам потребовалось ввести дополнительные требования нормальности или квадратичности. Напомним, что при соблюдении любого из этих требований целевая функция задачи (функция полезности) становится зависящей только от математического ожидания и дисперсии оптимального инвестиционного пакета. Но есть ли основания считать, что какое-нибудь из этих требований реально выполняется, даже если согласиться считать доходности ФТ случайными величинами? С формально математической точки зрения – нет, поскольку:

•  брутто-доходность ФТ, как бы она ни исчислялась, всегда неотрицательна (нетто-доходность не меньше, чем – 1). Нормально распределенная случайная величина таким свойством не обладает;

•  квадратичная функция, имеющая отрицательную вторую производную, не может монотонно возрастать при всех положительных значениях аргумента и, значит, не может быть функцией полезности.

Считать вероятностное распределение доходности близким к нормальному вполне допустимо, но тогда, используя бета-модель, надо знать, что небольшие отклонения от нормальности мало влияют на окончательный результат. Такого рода доказательства (кстати, обычные в прикладной статистике) применительно к бета-модели автору неизвестны. Точно так же мы можем считать, что в рассматриваемом диапазоне изменения капитала инвестора его функция полезности близка к квадратичной, однако и здесь требуется доказать, что окончательный результат устойчив по отношению к малым изменениям функции полезности. Такого рода доказательства автору также неизвестны.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

One Response to Структура целевой функции

  1. Мирза Игнатов пишет:

    Невероятно. Это кажется невозможным.

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: